延迟稳定性的损失,由于通过在反应扩散方程Hopf分支慢通道
Tasso J. Kaper, and Theodore Vo
1数学与统计,波士顿大学,马萨诸塞州波士顿02215,
2数学,佛罗里达州立大学塔拉哈西,佛罗里达州32306,USA的美国教研室
提交:2018年7月31日。接受日期:2018年 9月11日。在线发布时间:2018年 9月26日。
https://doi.org/10.1063/1.5050508
摘要. 本文介绍稳定性的延迟损失,由于通过与缓慢变化的参数反应扩散方程Hopf分支,概括关于解析常微分方程延迟Hopf分支以在空间上扩展的系统的公知结果慢通道。我们专注于霍奇金赫胥黎偏微分方程(PDE),立方复金茨堡-朗道PDE如在自己的权利,一类布鲁塞尔PDE和垂体克隆细胞系的空间上扩展的模型的方程式。这些都是吸引到Hopf分支前,需要充分准静止状态(QSS)解决方案仍然是QSS附近长的时间之后,国家已成为排斥,导致稳定性的损失和振荡的发作显著延迟。此外,该振荡具有发病大振幅,并且可以是在空间上均匀或不均匀的。空间 - 时间边界被识别充当缓冲器曲线超出该解决方案不能保持靠近排斥QSS,和之前因此其必须发生振荡的延迟发作,不论初始条件。此外,一种方法被显影以导出用于所述缓冲曲线的渐近式,并且渐近与复金茨堡-朗道(CGL)方程中的观察到的数值发病吻合。我们还发现,首发网站作为一种新型的脉冲生成机制时空振荡。
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