平衡点的稳定性

艾曼纽 E．肖诺尔 (俄罗斯科学院生物学数学问题研究所)

常微分方程组的解的轨迹包括一个点，即c，这个点称为平衡。平衡可以是稳定的或不稳定的。稳定均衡具有实际意义，因为它们对应于某种可观察的机制的存在。这需要进行数学定义，我们将使用Lyapunov提供的定义。定义是

l 局部的，即在平衡点c的某个邻域中；

l 仅描述解的渐近行为，即t →+∞时；

l 包含两个概念：中性稳定性(Lyapunov稳定性)和渐近稳定性；

l 仅考虑系统 初始条件的扰动。

   可以说Lyapunov定义仅考虑系统的瞬时或脉冲扰动。

翻译的稿件 Stability_of_equilibria

翻译后的稿件 平衡点的稳定性