Smale马蹄
Steve Smale and Michael Shub
Dr. Steve Smale, Toyota Technological Institute at Chicago, IL
Dr. Michael Shub, University of Toronto, CANADA
Sponsored by: Prof. James Meiss, Applied Mathematics University of Colorado, Boulder, CO, USA
Reviewed by: Anonymous
Accepted on: 2007-11-30 00:37:42 GMT
(translated by yuan quan)
斯梅尔马蹄是混沌的标志。它以惊人的几何和解析的多样性,有力地描述了庞加莱遇到、伯克霍夫、卡特赖特-利特伍德和莱文森研究过的同型动力学。我们先给出示例,然后给出定义。
考虑图中显示的圆盘的f嵌入自身。缩并半圆盘A ,E的半幂函数f(A) ,f(E)在A中;它将矩形B ,D线性地发送到矩形f(B),f(D),在垂直上拉伸它们,在水平上收缩它们。对于D,它也旋转了180度。我们并不在乎C的图像f(C)是什么,只要它不与矩形B∪C∪D相交。在图中,它的位置使整个图像像一个马蹄形,由此命名。
翻译的稿件 Smale horseshoe
翻译后的稿件 Smale马蹄
Steve Smale and Michael Shub (2007) Smale horseshoe. Scholarpedia, 2(11):3012.