盆地稳定性如何补充线性稳定性范式
Peter J. Menck1,2*, Jobst Heitzig1, Norbert Marwan1 and Jürgen Kurths1,2,3
1跨学科概念和方法,波茨坦气候影响研究所601203,14412,波茨坦,德国
2柏林洪堡大学物理系,纽顿斯特拉15,12489柏林,德国
3英国阿伯丁大学复杂系统与数学生物学研究所,AB24 3UE 阿伯丁,英国
*电子邮件:menck@pik-potsdam.de.
摘要:
人脑、电网、耦合激光器阵列和亚马逊雨林都具有多重稳定性的特点。这些系统保持在许多稳定状态中最理想状态的可能性取决于它们对显著扰动的稳定性,特别是在由不理想状态填充的状态空间中。在这里,我们声称传统的基于线性化的稳定性方法过于局部,无法充分评估状态的稳定性。取而代之的是,我们将其量化为盆地稳定性,这是一种与吸引盆地体积相关的新测量方法。盆地稳定性是非局部的、非线性的、易于应用的,甚至对高维系统也是如此。它为神经网络和电网令人惊讶的规则拓扑结构提供了一个长期以来广受追捧的解释,而这些拓扑结构仅仅是基于线性稳定性的理论描述。我们预计盆地稳定性将为复杂系统研究提供一个强有力的工具,包括多稳态气候要素的评估。
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