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嵌套混合模式振荡
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| 关键词：-嵌套混合模振荡, MMO 增量分岔, 非自动的 Bonhoeffer-van der Pol, 振荡器 |
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嵌套混合模式振荡
Naohiko Inaba a, Takuji Kousaka b
a 日本川崎大学，明治大学研究与知识产权战略协调组织
b 日本胡丘大学电气与电子工程系，名古屋
2018-9-1 收到，2019-7-13 返修，2019-7-15 接收
【摘要】 本文讨论了非自动的 Bonhoeffer-van der Pol 振荡器与二极管的嵌套混合模振荡。我们使用我们以前提出的约束分段光滑动力学，其中二极管被假设为开关（Kousaka et al.，2017)。该理想化模型对应于一个退化情形，其中一个参数趋于无穷大，电路动力学由一个单变量分段非自治方程表示，从而使一维 Poincaré返回映射得到严格定义。我们用这些映射来研究 1 4 -和 1 5 -生成区之间的分叉结构。混合模式振荡增量分叉(MMOIBs)引起周期增加序列，用 1 4 (1 5 ) n 或更准确地说用[1 4 , 1 5 ×n] n+1 来表示。我们解释了当分叉参数改变时导致不变间隔交替出现和消失的机制，以捕获每个 MMOIB 生成的 MMO。本研究的主要目的是澄清的分岔结构嵌套 MMOIBs, 产生[[1 4 , 1 5 ×1] 2 , [1 4 , 1 5 ×2] 3 ×n] 3n + 2 之间的连续 n MMO 序列[1 4 , 1 5 ×1] 2- 和[1 4 , 1 5 ×2] 3- ,以及[[1 4 , 1 5 ×2] 3 , [1 4 1 5 ×3] 4 ×n] 4n+3 之间的连续 n MMO 序列[1 4 ,1 5 ×2] 3- 和[1 4 ,1 5 ×3] 4- , 这说明 MMOIBS 在[1 4 , 1 5 ×m] m+1- 和[1 4 , 1 5 × (m+1)] m+2-之间产生连续的[[1 4 , 1 5 × m] m+1 , [1 4 , 1 5 × (m + 1)] m+2 × n] (m+2)n+(m+1) 序列(n =1,2,3，…)，其中 m 是一个整数。我们还观察到双嵌套 MMOIB 结构，尽管我们发现单嵌套 MMOIB 和双嵌套 MMOIB 之间存在显著差异。在单参数分叉图中，单嵌套 MMOIB 产生的 MMO 的清晰序列出现，而双嵌套情况下的 MMO 产生区域相对来说非常窄（尽管我们确实确认它们也是连续出现的）。单嵌套和双嵌套MMOIB 序列的产生可以用 MMOIB 累积到的 MMO 增量终止切分点处的一维映射来解释。
关键词：嵌套混合模振荡；MMO 增量分岔；非自动的 Bonhoeffer-van der Pol振荡器
翻译前的稿件
翻译后的稿件
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