Cite as: Chaos 30, 072101 (2020); doi: 10.1063/5.0011374
Submitted: 20 April 2020 · Accepted: 4 July 2020 ·
Published Online: 27 July 2020
J. Collens,1,2 K. Pusuluri,1,a)A. Kelly,1D. Knapper,1 T. Xing,2 S. Basodi,3 D. Alacam,2,4and A. L. Shilnikov1,2
【Translated by Song Jian】
1Neuroscience Institute, Georgia State University, Atlanta, Georgia 30303, USA
2Department of Mathematics and Statistics, Georgia State University, Atlanta, Georgia 30303, USA
3Department of Computer Science, Georgia State University, Atlanta, Georgia 30303, USA
4Department of Mathematics, Bursa Uluda˘g University, Bursa 16059, Turkey
a)Author to whom correspondence should be addressed: pusuluri.krishna@gmail.com
ABSTRACT
我们揭示了由振荡神经元的简化、低维模型组成的相互抑制性3-细胞回路的多稳定性内在机制的普遍性，而不是详细的Hodgkin–Huxley型[Wojcik et al.， PLoS One 9, e92918(2014)]。神经元之间的相位滞后的返回映射的计算减少显示了这样的回路中丰富的节律模式的多样性。我们进行了详细的分岔分析，以显示随着单个细胞和突触参数的变化，这些节律是如何出现、消失、获得或失去稳定性的。
复杂的多稳态迸发节律甚至可以在简单的生物神经回路中出现。我们采用了一种结合相位滞后返回映射和基于快速(并行)图形处理细胞(Graphics Processing Unit,GPU)的相位和参数空间扫频的计算技术来识别多稳定模式、节律切换、以及由所提广义Fitzhugh-Nagumo模型组成的相互抑制3-细胞回路的吸引子鲁棒性。有了这样的图谱，我们可以彻底地研究内部和外部因素，如突触强度、网络不对称性和外部注入电流，是如何决定哪些稳定的节律模式可以共存、出现或消失，以及它们潜在的分岔机制。根据内在机制的不同，比如单个细胞的释放和逃逸，这些网络可以产生多种多稳态节律状态，从相锁起搏器和行波模式的五稳态，或者稳定嵌合体承认一个细胞周期性的相位滑移(phase slipping,PS)，而另外两个细胞随着时间的推移仍保持相锁状态，以及更奇异的行为，比如三个细胞一起振荡的稳定同步状态或完全缺乏相锁节律状态。我们给出了这些节奏之间的详细过渡机制，包括鞍节（saddle-node）、音叉（pitch-fork）和次级Andronov-Hopf（secondary Andronov–Hopf）或环面分岔（torus bifurcations），以及一个传递环面（transitive torus）的出现。最后，我们引入θ神经元的概念，以建立更简单的具有所需动力学能力的神经回路。我们的鉴定促进了对振荡神经回路中产生的多稳定迸发模式的简化、低维建模，以取代计算密集的高维Hodgkin-Huxley型模型。
原文：Dynamics and bifurcations in multistable 3-cell neural networks
译文：多稳态3-细胞神经网络的动力学与分岔
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