METHODS OF THE QUALITATIVE THEORY FOR THE HINDMARSH–ROSE MODEL: A CASE STUDY. A TUTORIAL
作者: ANDREY SHILNIKOV1,MARINA KOLOMIETS2
部门:
1. The Neuroscience Institute and Department of Mathematics and Statistics, Georgia State University, Atlanta, USA
2. Department of Mathematics, Academy of Agricultural Sciences, Nizhniy Novgorod, Russia
Dates: Received March 20, 2008; Revised April 3, 2008
平衡点和周期轨的同宿分岔被认为是理解Hindmarsh-Rose 模型动力学的关键,以及一些霍奇金-赫胥黎类型神经元的方波爆发模型。它们很好地解释了模型中主尖峰和爆发振荡之间的各种转变。我们提出了一种通过平均技术构造Poincaré 返回映射的方法。我们证明了一个修正的模型可以表现出蓝天分岔,也有共存主尖峰和爆发震荡的双稳定性。本文还提出了一种新的定位慢运动流形及其周期轨道的方法。
原文:METHODS OF THE QUALITATIVE THEORY FOR THE HINDMARSH–ROSE MODEL: A CASE STUDY. A TUTORIAL
翻译稿:Hindmarsh-Rose 模型的定性理论方法: 以个案为例