在垂体细胞中发放活动的几何奇异摄动分析

Richard Bertram, Joël Tabak, Wondimu Teka, Theodore Vo,and Martin Wechselberger

摘要 动力系统理论提供了许多功能强大的工具，用于分析生物模型，提供比可以从单独数值模拟来获得更多的信息。在本章中，我们展示了奇异摄动分析如何几何可以用来了解内分泌垂体细胞破裂的动态。这种分析技术，通常被称为“快/慢分析，”利用常微分方程系统的不同时间尺度的并正式将其分为快，慢子系统。一个标准的快/慢分析，具有单个慢变量，用于了解在垂体促性腺激素爆裂。爆破由垂体乳酸胞体产生的，肾上腺皮质激素是更奇特的，并且需要具有两个慢变量快/慢分析。它利用的概念，如鸭翼，折奇点，和混合模式振荡。虽然施加在这里垂体细胞，该方法可以与已经被用于研究在其他系统中，包括神经元，细胞内钙动力学和化学系统混合模式振荡。爆裂振荡垂体细胞的不同产生基本上与电破裂图案在神经元和动态的理解，需要从神经元爆裂的调查之前使用的那些非常不同的工具。本章这样既用作最近开发的工具几何奇异摄动理论应用到生物学中的应用，以及如何使用这些工具的教程的案例研究。