摘要 从动力系统理论技术一直被用来理解兴奋的系统，如神经，心脏和其他肌肉细胞，和许多内分泌细胞模型。对动作电位的产生精液模型是由 Hodgkin 于 1952 年出版并提供电兴奋性的生物物理基础的理解。动力机制基本兴奋的数学理解是由理查德耦合 FitzHugh工作近十年稍后提供。他开发了一个平面模型，展出的兴奋，这可能在相平面分析的角度来理解。随后的平面型，由 Morris 发表在 1981 年，通过将离子电流到模型中，使得莫里斯-莱卡尔建模四维生物物理霍奇金模型的一个非常有用的混合和所引入的生物物理方面为平面框架二维数学模型耦合。这些平面模型成为一个非常有用的目的：它使得人们能够使用强大的数学工具来了解潜在的生物现象的动态。许多生理系统的一个重要特点是，它们进化上多尺度。从数学的角度来看，这些系统建模为奇异摄动问题。那是制造复杂的模式和节奏上的不同时间和空间尺度动力学的相互作用。许多重要的生理功能都与时间相关的变化在迫使导致所考虑的细胞的非自治行为。在兴奋的模型中观察到瞬态动力学是一个最好的例子。在鸭式布局理论的最新发展的了解这些瞬态动力学提供了一个新的方向。关键的观察结果是，谣言仍然很好地非自治倍数尺度动力系统定义的，而在一个自治系统的平衡做的，一般来说，在没有相应的驱动，非自治制度坚持。因此，前翼有显著塑造非自治多尺度系统解决方案的性质的潜力。在神经元兴奋性的上下文中，我们确定折叠鞍型鸭翼作为烧成阈流形.这是卓越的动态信息，例如一个外部驱动器的时间演变在一个不变歧管鸭翼的位置进行编码。

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