摘要 动力系统理论提供了许多功能强大的工具，用于分析生物模型，提供比可以从单独数值模拟来获得更多的信息。在本章中，我们展示了奇异摄动分析如何几何可以用来了解内分泌垂体细胞破裂的动态。从动力系统理论技术一直被用来理解兴奋的系统，如神经，心脏和其他肌肉细胞，和许多内分泌细胞模型。对动作电位的产生精液模型是由 Hodgkin 于 1952 年出版并提供电兴奋性的生物物理基础的理解。动力机制基本兴奋的数学理解是由理查德耦合 FitzHugh 耦合工作近十年稍后提供。他开发了一个平面模型，展出的兴奋，这可能在相平面分析的角度来理解。随后的平型，由莫里斯莱卡尔发表在 1981 年，通过将离子电流到模型中，使得莫里斯-莱卡尔建模四维生物物理霍奇金 Huxley 模型的一个非常有用的混合和所引入的生物物理方面为平面框架二维数学模型耦合 Fitz-Hugh 模型。这些平面模型成为一个非常有用的目的：它使得人们能够使用强大的数学工具来了解潜在的生物现象的动态。在本章中，我们使用类似的方法来了解一个基本型电模式常见于垂体的内分泌细胞的动态。这种模式是不是由耦合 Fitz-Hugh 研究的活动模式更加复杂，并了解它，我们采用耦合 Fitz-Hugh 模型时，他做了开创性的工作，不存在动力系统技术。这种分析技术，通常被称为“快/慢分析，”利用常微分方程系统的不同时间尺度的并正式将其分为快，慢子系统。一个标准的快/慢分析，具有单个慢变量，用于了解在垂体促性腺激素爆裂。爆破由垂体乳酸胞体产生的，肾上腺皮质激素是更奇特的，并且需要具有两个慢变量快/慢分析。

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