Martin Wechselberger

摘要   作为下一个案例研究，我们考虑著名的 Hodgkin–Huxley 方程的三维简化形式，该方程描述了鱿鱼巨轴突中动作电位的中的推导，在这这参考文献中使用了相同的示例。该简化模型仅描述电压( V )、钾通道( n )的激活和钠通道( h )的失活，钠通道( m )的激活非常迅速，并且几乎瞬间达到平衡状态，这可以通过简化的中心流形[198]进行数学证明。钾通道( n )和钠通道( h )门的演化被认为是缓慢的，而电压的演化被认为是快速的。为了证明这种时间尺度分离，我们通过引入无量纲电压变量。MMOs 的研究起源于化学反应中振荡的研究，特别是在 20 世纪 70 年代和 80 年代，当时人们感兴趣的是确定这些系统中的非周期动力学是否是确定性混沌还是噪声的产生的结果。以 BZ 反应为研究对象，建立了复杂动力学系统的定量模型。尽管如此，这些为反应建立精确动力学模型的尝试只是部分成功。这些模型具有多个时间尺度，使得很难根据当时存在的理论来解释它们的动力学。从那时起，GSPT 的进展表明，对这些模型的重新研究可以在已被抛弃的问题上取得重大进展，而没能在一代人之前得到解决。新技术也可能使实验能够比 1980 年代更精确地测量这些反应的动力学。然后，现在，研究这些反应的动机之一是开发研究生物系统动力学的方法。

翻译后的稿件

翻译前的原文