摘要    动力系统理论主要是用来研究微分方程解的定性性质。该理论通过研究平衡点和周期轨线的分岔，从而确定这些方程的极限集是如何依赖于系统参数的。MMOs 可能是周期性的轨线，但我们会提出一些已然超越经典动力系统理论可以来论证的问题。具体来说，人们试图把MMOs 分成 SAOs 和 LAOs 两个时段来分析，从而确定这两个时段的振荡在该系统的状态空间中所表现出的几何特征，并确定它们之间的转换方式。由于这两种振荡转换的速度比这两种振荡本身的振荡速度快得多，使得我们不得不寻求具有多个时间尺度的 MMOs 模型。早期对模型系统中的MMOs的研究通常仅限于将MMO特征编排的方式作为参数进行分类，分类结果是多种多样的。Barkley 在参考文献[16]中提出了一个例外：他评估了多时间尺度模型对 MMOs 所产生的作用，他所评估的 MMOs 产生的行为已被 Hudson，Hart 和 Marinko观察到，并在参考文献中有所提及。他把从一些实验中产生的 MMOs 和在参考文献中被Showalter, Noyes和Bar-Eli所提出的刻画BZ反应的七维模型与三维的多时间尺度模型作了比较。Barkley 无法给出在较大的模型中能够体现 MMOs 定性特征的三维模型，但这种具有人们所渴求性质的的模型随后慢慢被建立起来。本文讨论了其中两个模型，尤其剖析了 Koper 在参考文献[123]中提出并研究的模型。Koper 模型类似于一种标准奇异Hopf 分岔（singular Hopf bifurcation），一个余维-1 的分岔产生于具有两个慢变量和一个快变量的动力系统中。我们所关注的焦点是 MMOs 的 SAOs 是在一般的多时间尺度系统中局部现象产生的副产物。类似于在分岔理论中的标准形式那样，以其最简单的表现形式来理解 MMOs的多时间尺度的动力学会引起对更复杂系统中的 MMOs 的特性的深入理解。我们再次研究了 Showalter, Noyes 和 Bar-Eli 的模型，从而强调多时间尺度在研究 MMOs 中的作用。

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