Fold-Hopf分岔

约翰·古肯海默博士 (美国纽约州伊萨卡市康奈尔大学)

尤里·A·库兹涅佐夫教授 (荷兰乌得勒支大学数学系)

      Fold-Hopf分岔是两组参数自治ODEs中平衡点的分岔，在该分岔处临界平衡具有零特征值和一对纯虚数特征值。这种现象也称为zero-Hopf (ZH)分岔，鞍-结Hopf分岔或Gavrilov-Guckenheimer分岔。

参数平面中的分岔点位于鞍-结分岔和Andronov-Hopf分岔的曲线的切线相交处。 根据系统的不同，可能会从ZH点发出圆环分岔的分支。在这种情况下，附近参数值也会发生其他分岔，包括不变圆环周期轨道的鞍节点分岔，环面破坏，以及希尔勒科夫同宿轨道与连接平衡点的鞍-焦点和异宿轨道的分岔。

因此，这种分岔可能意味着出现了“混沌”。

翻译的稿件 Fold-Hopf_bifurcation

翻译后的稿件 Fold-Hopf 分岔