解析平面映射的庞加莱-梅尔尼科夫-阿诺德方法

Amadeu Delshams*and Rafael Ram′ırez-Ros*

*Departament de Matem atica Aplicada I, Universitat Polit ecnica de Catalunya, Diagonal 647, 08028 Barcelona, Spain

Received 8 April 1995

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(translated by yuan quan)

摘要：用于平面图的庞加莱-梅尔尼科夫-阿诺德方法产生了由解析上无法计算的和定义的梅尔尼科夫函数。在亚同构的假设下，残差理论可以应用于给出一个等价的有限和。此外，梅尔尼科夫函数是一个椭圆函数，并给出了关于不可积的一般判据。给出了几个例子，给出了分裂角的明确估计。特别地，证明了椭圆台球非平凡对称全摄动的不可积性，以及类标准映射的不可积性。

翻译的稿件 Poincare–Melnikov–Arnold method for analytic planar maps

翻译后的稿件 解析平面映射的庞加莱-梅尔尼科夫-阿诺德方法