2020年8月31日收到；修订2020年12月2日

【摘要】在最近发表的工作 [Inaba&Kousaka，2020a；Inaba，Tsubone，2020b] 中，我们发现了嵌套的混合型振荡(MMO)分叉结构。已知简单混合型振荡增量分岔(MMOIBs)，在 A0 和 B0 振荡的区域之间连续产生 [A0 ,B0] 振荡，其中 A0 和B0 是相邻的简单MMO，例如 A1 和B1s，其中 s 是整数。MMOIBs是具有明显强有序性的普遍现象，并在化学中得到了广泛的研究，物理学和工程学。嵌套 MMOIBs 是一种更复杂的现象，但具有更强的阶数，它产生的混沌MMO窗口包括连续 n 的序列[1A ,1B ]，其中1A 和1B 是相邻的 MMOIB 产生的 MMO，即对于整数 m 为A1 =[A0,B0]和B1=[A0,B0(m+1)]。本文研究了由经典强迫 Bonhoe-Er-Van der Pol 振荡器所显示的嵌套 MMOIB产生的 MMOs 的分叉结构。我们用数值方法制备了双参数和单参数分岔图。对于 s =2的连续 n =1,2,3的系统。我们的分析表明，嵌套 MMOs 可以被广泛观察到，并且是明显有序的现象。然后，对嵌套MMO的返回映射进行分析，这些映射说明了连续嵌套的 MMOIBs 的外观。

关键词：混合型振荡；混合型振荡 - 增量分岔；嵌套混合模振荡。

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