Mechanism of bistability: Tonic spiking and bursting in a neuron model

Published 31 May 2005

Andrey Shilnikov, Ronald L. Calabrese, and Gennady Cymbalyuk

Department of Mathematics and Statistics, Georgia State University, Atlanta, GA 30303, USA

神经元可以表现出各种类型的活动；在电生理实验中经常观察到强直峰、迸发以及静息的神经元。应用于生物物理学上现实的神经元模型的慢-快系统的定性理论的方法可以描述这些活动制度如何产生以及它们之间如何转换的基本情况。在这里，我们证明了一个一维的分叉可以解释强直迸发行为和突发行为之间的过渡。也就是说，我们认为具有非中心同调的鞍节点周期性轨道的卢基扬诺夫-希尔尼科夫分叉可以启动在确定的药理学条件下的水蛭心脏间神经元模型中观察到的双稳态。这个模型可以表现出两种共存的振荡类型：强直性峰和迸发，取决于神经元模型的初始状态。此外，当一个控制参数接近对应于马鞍或马鞍节点周期性轨道的同向分叉值时，该神经元模型也会产生弱混沌迸发。

原文：Mechanism of bistability: Tonic spiking and bursting in a neuron model

译文：双稳定性的机制:神经元模型中的强直性尖峰和迸发