Neural Excitability and Singular Bifurcations

Peter De Maesschalck¹and Martin wchselberger²

2 School of Mathematics and Statistics, University of Sydney, F07, NSW 2006 Sydney, Australia

        我们从几何奇异摄动理论的角度讨论了二维慢/快神经元模型中兴奋性的概念。关注慢/快神经元模型固有的奇异性质，并通过奇异分岔来定义兴奋性。特别地，我们证明了 I 型兴奋性与一个新的奇异 Bogdanov−Takens/SNIC分岔有关，而 II 型兴奋性与一个奇异的 Andronov−Hopf 分岔有关。在这两种情况下，鸭解在理解这些奇异分岔结构的展开中都起着重要的作用。我们还解释了两种兴奋性类型之间的转换，并强调了所有涉及的分岔，从而提供了一个基于几何奇异摄动理论的关于兴奋性的完整分析。

原文：Neural Excitability and Singular Bifurcations

译文：神经元兴奋性和奇异分岔