Averaging, Folded Singularities, and Torus Canards: Explaining Transitions
between Bursting and Spiking in a Coupled Neuron Model
Kerry-Lyn Roberts1, Jonathan E.Rubin2, and Martin wchselberger1
1 School of Mathematics and Statistics, University of Sydney, F07, NSW 2006 Sydney, Australia
2 Department of Mathematics and Center for the Neural Basis of Cognition, University of Pittsburgh, Pittsburgh
在本文中，针对耦合的可产生簇放电的神经元模型，我们确定了其簇与峰转换的一般分岔情形，并阐明了折奇异点在这些情形中的中心作用。我们论文中的折奇异点出现在快-慢平均的背景下，因此我们的结果与环面鸭解的研究有关。环面鸭解是最近发现的一类常微分方程（ODE）解，具有沿相空间排斥结构的振荡偏移[J.Burke 等人，J.Math.Neurosci., 2 (2012), 1-30]；特别的，我们将这项研究扩展到具有两个慢变量和对称性的系统，并大大超出了 Best 等人提出的对活动转换的分析。
原文：Averaging, Folded Singularities, and Torus Canards: Explaining Transitions between Bursting and Spiking in a Coupled Neuron Model
译文：平均，折奇异点和环面鸭解：解释耦合神经元模型中簇与峰的过渡
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