
Averaging, Folded Singularities, and Torus Canards: Explaining Transitions
between Bursting and Spiking in a Coupled Neuron Model
Kerry-Lyn Roberts1, Jonathan E.Rubin2, and Martin wchselberger1
1 School of Mathematics and Statistics, University of Sydney, F07, NSW 2006 Sydney, Australia
2 Department of Mathematics and Center for the Neural Basis of Cognition, University of Pittsburgh, Pittsburgh
在本文中,针对耦合的可产生簇放电的神经元模型,我们确定了其簇与峰转换的一般分岔情形,并阐明了折奇异点在这些情形中的中心作用。我们论文中的折奇异点出现在快-慢平均的背景下,因此我们的结果与环面鸭解的研究有关。环面鸭解是最近发现的一类常微分方程(ODE)解,具有沿相空间排斥结构的振荡偏移[J.Burke 等人,J.Math.Neurosci., 2 (2012), 1-30];特别的,我们将这项研究扩展到具有两个慢变量和对称性的系统,并大大超出了 Best 等人提出的对活动转换的分析。
原文:Averaging, Folded Singularities, and Torus Canards: Explaining Transitions between Bursting and Spiking in a Coupled Neuron Model
译文:平均,折奇异点和环面鸭解:解释耦合神经元模型中簇与峰的过渡