Spike-adding in a canonical three time scale model: superslow explosion & folded-saddle canards

       我们在一个具有三时间尺度的常微分方程模型中研究了复杂簇振荡的起源。我们表明，在这个模型中，簇来自于一个 Hopf 分岔，随后是一系列的峰添加转换，这让人想起之前在具有两时间尺度的系统中观察到的峰添加转换。然而，在这个三时间尺度环境中，这个过程的细节可能比在两时间尺度的系统中要复杂得多。特别地，我们发现峰添加可能涉及发生在两个不同时间尺度上的鸭解爆炸，并与折鞍奇异点附近的通道有关。我们证明了发生的峰添加转变的形式取决于某些奇异极限系统的几何形状，特别是临界流形和超低流形的相对位置。我们还表明，与在双时间尺度系统中峰添加的情况不同，在我们的模型中，一个新的峰值的出现通常与簇振荡周期内的局部最大值无关。

原文：Spike-adding in a canonical three time scale model:superslow explosion & folded-saddle canards

译文：在规范三时间尺度模型中的峰添加：超慢爆炸和折-鞍鸭解