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弱耦合鸭解振荡器的同步
作者:数学建模与神经计算 发布日期:2024-1-21
 点击:281
关键词:鸭解, 相位响应曲线, 快-慢系统, 同步, 弱耦合

无

Synchronization of weakly coupled canard oscillators


Elif Köksal Ersöz1 , Mathieu Desroches1, and Martin Krupa1,3

1 MYCENAE Project Team, Inria Paris, France
2 MathNeuro Team, Inria Sophia Antipolis Méditerranée, 2004 route des Lucioles, 06902 Sophia-Antipolis Cedex, France

3 Department of Applied Mathematics, University College Cork, Cork, Ireland


        在弱耦合振荡器的背景下,使用所谓的相位响应曲线 (PRC) 对同步进行了广泛的研究,该曲线测量了振荡器的相位变化如何受到小扰动的影响。这种方法是基于 Malkin 的工作,并已扩展到弛豫振子。即在弱耦合假设下建立了同步条件,得到了弱耦合弛豫振荡器同步解存在的判据。先前的分析依赖于这样一个事实,即慢零斜线不会在它的一个折点附近与快零斜线相交,在那里鸭解可能出现。本文利用数值延拓技术求解了伴随方程,并证明了鸭解环的同步特性与经典弛豫环的同步特性不同。特别地,我们强调了最大鸭解在分离两个不同的同步机制的一个新的特殊作用:Hopf 机制和弛豫机制。对经历鸭解爆炸的慢-快振子进行相平面分析,可以解释这种同步特性在最大鸭解上的变化。


原文:Synchronization of weakly coupled canard oscillators

译文:弱耦合鸭解振荡器的同步

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