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局部分离的稳定流形与簇周期轨道之间的相互作用
作者:数学建模与神经计算 发布日期:2024-1-21
 点击:285
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Interactions between a locally separating stable manifold and a bursting periodic orbit

Saeed Farjami1 , Vivien Kirk1 , and Hinke M. Osinga1
1 Department of Mathematics, University of Auckland, Private Bag 92019, Auckland 1142, New Zealand


        膜电位的多峰值簇发放被认为是神经元中细胞信号传递的关键机制。在簇的活跃阶段,跨细胞膜的电压电位表现出一系列的峰值。接下来是一个静息的(恢复)阶段,在此期间,电位的变化相对较小。这种数学模型通常基于 Hodgkin-Huxley 形式;电压的动力学通常用离子电流表示,这导致了一个常微分方程组,其中一些变量(特别是电压)是快速的,而其他变量是慢速的。在这种慢-快模型中观察到的簇发放模式通常被解释为与快子系统相关的不同共存吸引状态之间的过渡相关,其中慢变量被视为参数。特别是,决定电压何时开始发放的阈值与活动和静息阶段相关联的两个吸引子之间的盆地边界关联。然而实际上,簇发放阈值是一个更为复杂的对象。作者最近发展的数值方法将簇发放阈值近似为慢-快系统的局部分离稳定流形。在这里,我们使用这个数值工具来研究一个簇的周期轨道如何与这个稳定的流形相互作用。我们使用 Morris-Lecar 模型,它是三维的,具有一个慢变量和两个快变量,是一个典型的例子。我们展示了局部分离的稳定流形如何组织簇周期轨道中的峰值数量,并说明了它在作为参数变化的加峰过渡中的作用。


原文:Interactions between a locally separating stable manifold and a bursting periodic orbit

译文:局部分离的稳定流形与簇周期轨道之间的相互作用



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