3.Centre de Recerca Matemàtica, Campus de Bellaterra, Edifici C, 08193 Bellaterra, Spain.

神经科学、统计物理学和非线性动力学的一个主要目标是理解大脑功能是如何从尖峰神经元网络的集体动力学中产生的。这一挑战主要是通过大规模的数值模拟来解决的。另外，研究人员制定了平均场理论，以神经元的集体放电活动或放电率来了解大型神经元网络的宏观状态。然而，这些理论并没有成功地建立起神经网络的放电率和尖峰神经元的潜在微观状态之间的精确对应关系。这在很大程度上限制了这种宏观描述的适用性范围，特别是在试图描述神经元同步时。在这里，我们提供了一套精确的宏观方程的峰值神经元网络的推导。我们的研究结果表明，单个神经元的尖峰产生机制引入了两个生物物理相关的宏观量，即放电率和平均膜电位，它们共同控制着神经元网络的进化。所得到的方程精确地描述了网络的所有可能的宏观动态状态，包括同步峰值活动的状态。最后，我们通过保角映射证明了发射率描述与仓本阶参数的低维描述有关，称为奥特-安东森理论。我们预计，我们的研究结果将是一个重要的工具，以研究大型的峰值神经元网络如何及时自组织，以处理和编码大脑中的信息。

原文：Macroscopic Description for Networks of Spiking Neurons
译文：峰值神经元网络的宏观描述