多时间尺度混合模式振荡

翻译：宋健

Mathieu Desroches, John Gu ckenheimer,Bernd Krauskopf,Christ ian Kuehn,Hinke M. Osinga,Martin Wechselberger

混合模式振荡（Mixed-Mode Oscillations,MMOs）是产生于动力系统中一种复杂振荡模式（轨线），它是由一系列大振幅振荡(Large-Amplitude Oscillations,LAOs)和小振幅振荡(Small-Amplitude Oscillations,SAOs)共同组成，交替出现。MMOs已经在化学、物理和生物系统中被观察和研究了30多年。到目前为止，相较于有关爆破振荡现象的分类，很少有人对MMOs的不同模式进行分类。本文对不同类型的MMOs进行研究，并着重分析MMOs的由局部多时间尺度“机制”产生的LAOs。近期的研究大大加深了我对这些机制的数学属性的思考。在这项调查研究中，我们对MMOs的各种观察进行了汇总并建立了一个研究其属性的系统框架。本文中还着重分析描述了用数值的方法来计算不同类型的不变流形及其交叉点。

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