在Hodgkin-Huxley 模型中，我们研究了非Markov幂律电压依赖性电导对动作电位和峰发放模式产生的影响。为了实现钾、n、钠、m和h电导的门控变量的慢适配幂律动力学，我们用阶数η≤1的分数导数。用分数阶导数求解各门控的动力学方程。我们系统地将每个门控的性质分类为η的函数。然后我们测试了在不同幂律行为门控的情况下，整个模型是否能产生动作电位。最后，我们研究了每种情况下出现的动作电位模式。我们的结果表明，该模型产生了广泛的动作电位形状和作为η函数的响应于恒流刺激的峰发放模式。与经典模型相比，幂律行为钾电导(n门控)的动作电位形状呈现较长的峰值和较浅的超极化; 对钠电导(m门控)的幂律活性，动作电位有明显的上升时间; 而对于钠电导（h门控）的幂律失活，峰发放具有更宽的峰值，η值较低的复制垂体和心脏型动作电位。在所有生理参数固定的情况下，作为恒定输入电流和η值的函数，出现了广泛的峰发放模式，如方波爆裂、混合模式振荡和伪平台电位。我们的分析表明分数阶导数的内在记忆轨迹在电压轨迹和幂律行为门控变量的活动之间提供了一种负反馈机制。因此，幂律行为电导导致神经元产生的峰发放模式数量增加，我们建议，扩大神经元的计算能力。

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