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Morris-Lecar神经模型的随机动力学
作者:数学建模与神经计算 发布日期:2019-2-28
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Morris-Lecar神经模型的随机动力学

Takashi Tateno,Khashayar Pakdaman


       确定神经元对类似于现实刺激的波动类噪声输入的响应特性对于理解神经元编码是必不可少的。本研究通过提供由白高斯噪声电流驱动的 Morris-Lecar 神经模型的随机动态系统分析来解决该问题。根据参数选择,确定性 Morris-Lecar 模型可以被认为是广泛遇到的神经元膜类别的规范原型,称为 I 类和 II 类膜。从可兴奋到振荡区域的过渡都与不同的分岔情景有关。这项工作考察了随机扰动如何影响这两个分岔情景。首先在数值上表明,由高斯白噪声电流驱动的 Morris-Lecar 模型往往在相空间中具有独特的静态分布。数值评估还揭示了确定性系统分岔附近的这种分布的定量和定性变化。然而,尽管有这些变化,我们的数值模拟表明系统的 Lyapunov 指数在这些参数区域仍然是负的,表明没有动态随机分岔发生。此外,无论确定性系统的渐近动力学,我们的数值模拟证实了,随机 Morris-Lecar 模型在一个独特的平稳随机过程中稳定。在随机动力系统理论方面,我们的分析表明,增加的噪声破坏了上述分岔序列,这些分岔序列是 Morris-Lecar 模型中 I 类和 II 类机制的特征。根据神经元编码对该结果的解释是,尽管 I 类和 II 类膜的确定性动力学存在差异,但它们对类噪声刺激的响应呈现出可信的特征。

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